Методы решения задач

Большинство школьных текстовых задач можно решить универсальным методом - через систему простых уравнений. Если ученик освоит этот метод, то он в принципе сможет решить любую типовую школьную задачу по математике, заданную текстом.

В 1-м классе школьников учат решать простые задачи, описываемые одним уравнением a = b + c или a = b - c. А в 3-м классе после освоения операций умножения с делением появляются простые задачи на a = b ⋅ с или a = b : c. Составные задачи - это те задачи, которые не являются простыми, то есть не описываемые одим уравнением с тремя величинами. Здесь ученику предлагается проявить смекалку, чтобы либо составить одно сложное уравнение, либо свести задачу к ряду более простых задач, решающихся одна за другой. Составные задачи со сложением и вычитанием активно предлагаются со 2-го класса, а с 3-го класса сложность ещё возрастает с появлением новых операций.

Но есть ещё один способ решения составных задач, и состоит он в том, чтобы составить несколько простых уравнений (систему уравнений), а затем решить её целиком. Действительно, если ученик может решать простые задачи (то есть правильно составлять простое уравнение по тексту условия), то для составной задачи он в принципе может составить для каждого отдельного условия своё простое уравнение. Для этого нужно все встречающиеся величины обозначать своими символами (например, x, y, z, ...), и формировать для них соответствующие x = y + z и т.д. Потом подставить конкретные числа в уравнения. А затем решить эту систему, последовательно определяя неизвестные значения.

Если вы учитесь в 3-м классе, то для освоения универсального метода разберитесь, как робот решает эту, эту и эту задачи.

Если вы учитесь в 4-м классе, то дополнительно разберитесь с этой и этой на произведение, с этой и этой на движение объектов, с этой и этой на прямоугольники.

Если вы учитесь в 5-м классе и выше, то также разберитесь с этими задачами. Хотя пока мы задачи средних классов не решаем, но планируем научиться решать и их тоже. В любом случае освоенный универсальный метод позволит решить те задачи, которые раньше не получались.

Данный способ может оказаться более трудоёмким для решения на конкретной задаче, так как некоторая "изюминка" обычно упрощает работу. Но её не всегда можно обнаружить, так как это своего рода искусство. А универсальный метод не требует этого, являясь технологией типа "делай раз, затем делай два, а вот и ответ".

Робот решает задачи именно универсальный способом, и старается максимально подробно объяснить на конкретной задаче, как он это делает. Предполагается, что ученик потратит некоторое время на понимание того, как это делает робот, чтобы в дальнейшем повторять подобные действия на других задачах. Однако робот предлагает и школьный вариант решения, если для этого типа задач робот ему обучен (сейчас не для всех типов, но постепенно обучится).

Полезно это или нет для учеников - вопрос спорный. С одной стороны, это может повысить процент решаемых учениками задач. С другой стороны, в некоторых из них технологичность может подавить нежные ростки математической смекалки. Предлагаю направлять автору свои соображения, которые буду здесь размещены (пост организуем чуть позже).