Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Число человек на машину легковой машины: 5 человек
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: автобус и легковая машина, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qав = pав ⋅ cав, где qав - суммарное число человек автобуса, pав - число человек на машину автобуса, cав - количество машин автобуса;
  2. qлег = pлег ⋅ cлег, где qлег - суммарное число человек легковой машины, pлег - число человек на машину легковой машины, cлег - количество машин легковой машины;
  3. S = qав + qлег, где S - суммарное число человек;

Базовой единицей измерения возьмём человек.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cав=2, cлег=5, pав=20, S=65) и 3 неизвестные (pлег, qав, qлег), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Дети поехали на экскурсию на 2-х автобусах cав = 2 автобуса по 20 человек pав = 20 человек и на 5-ти легковых машинах. cлег = 5 легковых машин Сколько человек pлег = ? человек в каждой легковой машине, если всего на экскурсию поехало 65 человек S = 65 человек?
Система уравнений
  1. qав = 20 ⋅ 2
  2. qлег = pлег ⋅ 5
  3. 65 = qав + qлег
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагqав = 20 ⋅ 2qлег = pлег ⋅ 565 = qав + qлегИсходная система уравнений
1 шагqав = 40qлег = pлег ⋅ 565 = qав + qлег 
2 шагqав = 40qлег = pлег ⋅ 565 = 40 + qлегЗаменили qав на 40.
3 шагqав = 40qлег = pлег ⋅ 565 – 40 = qлегПереносим 40 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шагqав = 40qлег = pлег ⋅ 5qлег = 25Переставили левую и правую части.
5 шагqав = 4025 = pлег ⋅ 5qлег = 25Заменили qлег на 25.
6 шагqав = 4025/5 = pлегqлег = 25Разделили правую и левую части на 5.
7 шагqав = 40pлег = 5qлег = 25Переставили левую и правую части.
pлег = 5 человек

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
  1. 65 = 20 ⋅ 2 + pлег ⋅ 5
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шаг65 = 20 ⋅ 2 + pлег ⋅ 5Исходная система уравнений
1 шаг65 = 40 + pлег ⋅ 5 
2 шаг65 – 40 = pлег ⋅ 5Переносим 40 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шаг25 = pлег ⋅ 5 
4 шаг25/5 = pлегРазделили правую и левую части на 5.
5 шагpлег = 5Переставили левую и правую части.
pлег = 5 человек

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу