Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Вагоны состава №1: 50 вагонов
  • Вагоны состава №2: 27 вагонов
  • Вагоны состава №3: 43 вагона

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вагоны состава №1), y (вагоны состава №2) и z (вагоны состава №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх составах 120 товарных вагонов. xx1 = 120 вагонов, 120 = x + y + z В первом и втором составах x = ? вагон, ?y = ? вагон вместе 77 вагонов, xx2 = 77 вагонов, 77 = x + y во втором и третьем − z = ? вагон 70 вагонов. xx3 = 70 вагонов, 70 = y + z Сколько вагонов в каждом составе?
Система уравнений
  1. 120 = x + y + z
  2. 77 = x + y
  3. 70 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг120 = x + y + z77 = x + y70 = y + zИсходная система уравнений
1 шаг120 = z + 7777 = x + y70 = y + zЗаменили x + y на 77.
2 шаг120 – 77 = z77 = x + y70 = y + zПереносим 77 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шагz = 4377 = x + y70 = y + zПереставили левую и правую части.
4 шагz = 4377 = x + y70 = y + 43Заменили z на 43.
5 шагz = 4377 = x + y70 – 43 = yПереносим 43 из правой в левую часть с заменой знака.
6 шагz = 4377 = x + yy = 27Переставили левую и правую части.
7 шагz = 4377 = x + 27y = 27Заменили y на 27.
8 шагz = 4377 – 27 = xy = 27Переносим 27 из правой в левую часть с заменой знака.
9 шагz = 43 вагонаx = 50 вагоновy = 27 вагоновПереставили левую и правую части.
x = 50 вагонов
y = 27 вагонов
z = 43 вагона

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу