Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Длина пути автобуса №2: 200 км
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s1 = v1 ⋅ t, формула движения, где s1 - длина пути автобуса №1, v1 - скорость автобуса №1, t - время движения каждого объекта.
  2. s2 = v2 ⋅ t, формула движения, где s2 - длина пути автобуса №2, v2 - скорость автобуса №2, t - время движения каждого объекта.
Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s1=100, v1=25, v2=50) и 2 неизвестные (s2, t), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км s1 = 100 км со скоростью 25 км/час. v1 = 25 км/ч Сколько километров s2 = ? км до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час v2 = 50 км/ч.
Система уравнений
  1. 100 = 25 ⋅ t
  2. s2 = 50 ⋅ t
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг100 = 25 ⋅ ts2 = 50 ⋅ tИсходная система уравнений
1 шаг100/25 = ts2 = 50 ⋅ tРазделили правую и левую части на 25.
2 шагt = 4s2 = 50 ⋅ tПереставили левую и правую части.
3 шагt = 4 чs2 = 50 ⋅ 4 кмЗаменили t на 4.
4 шагt = 4 чs2 = 200 кмГотово!
s2 = 200 км
Схема задачи
автобус №1автобус №2финишs1 = v1 ⋅ ts2 = v2 ⋅ t

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s2 : v2 = s1 : v1, подставляем известные значения и решаем.
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шагs2 : 50 = 100 : 25Исходная система уравнений
1 шагs21/50 = 100/25 
2 шагs21/50 = 4 
3 шагs2 = 200Разделили правую и левую части на 1/50.
s2 = 200 км

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу