Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Грибы белый: 4 гриба
  • Грибы подосиновика: 18 грибов
  • Грибы подберезовика: 16 грибов

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
В этой задаче 4 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (грибы белый), y (грибы подосиновика), z (грибы подберезовика) и S (всего). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из леса принесли 38 грибов: белых, x = ? гриб подосиновиков y = ? гриб и подберезовиков. S = x + y + z Подберезовиков z = ? гриб было в 4 раза больше, чем белых, z = x ⋅ 4 а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. 34 = z + y Сколько грибов каждого вида принесли из леса?
Система уравнений
  1. 38 = x + y + z
  2. z = x ⋅ 4
  3. 34 = z + y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг38 = x + y + zz = x ⋅ 434 = z + yИсходная система уравнений
1 шаг38 = x + y + x ⋅ 4z = x ⋅ 434 = x ⋅ 4 + y Ур.1: Заменили z на x ⋅ 4. Ур.3: Заменили z на x ⋅ 4.
2 шаг38 = 5 ⋅ x + yz = x ⋅ 434 = x ⋅ 4 + yВынесли за скобки и сложили числа (1 + 4) ⋅ x.
3 шаг5 ⋅ x = 38 – yz = x ⋅ 434 = x ⋅ 4 + yПереносим левую часть 38 направо с заменой знака и неизвестную часть 5 ⋅ x справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1.
4 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = x ⋅ 434 = x ⋅ 4 + yДелим левую и правую части на 5.
5 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 4 ⋅ 38/5 – 4 ⋅ y ⋅ 1/534 = 4 ⋅ 38/5 – 4 ⋅ y ⋅ 1/5 + y Ур.2: Заменили x на 38/5 – y ⋅ 1/5. Ур.3: Заменили x на 38/5 – y ⋅ 1/5.
6 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 152/54/5 ⋅ y34 = 152/54/5 ⋅ y + y 
7 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 152/54/5 ⋅ y34 = 152/5 + 1/5 ⋅ yВынесли за скобки и сложили числа (-4/5 + 1) ⋅ y. Вычитание дробей: 4/5 - 1/1 = (4⋅1 - 1⋅5)/(5⋅1) = -1/5
8 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 152/54/5 ⋅ y34 – 152/5 = 1/5 ⋅ yПереносим 152/5 из правой в левую часть с заменой знака.
9 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 152/54/5 ⋅ y18/5 = 1/5 ⋅ yВычитание дробей: 34/1 - 152/5 = (34⋅5 - 152⋅1)/(1⋅5) = 18/5
10 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 152/54/5 ⋅ y90/5 = yУмножили правую и левую части на 5.
11 шагx = 38/5 – y ⋅ 1/5z = 152/54/5 ⋅ yy = 18Переставили левую и правую части.
12 шагx = 38/51/5 ⋅ 18 грибовz = 152/54/5 ⋅ 18 грибовy = 18 грибов Ур.1: Заменили y на 18. Ур.2: Заменили y на 18.
13 шагx = 38/518/5 грибовz = 152/572/5 грибовy = 18 грибовГотово!
14 шагx = 4 грибаz = 16 грибовy = 18 грибов Ур.1: Вычитание дробей: 38/5 - 18/5 = (38 - 18)/5 = 20/5 = 4 Ур.2: Вычитание дробей: 152/5 - 72/5 = (152 - 72)/5 = 80/5 = 16
x = 4 гриба
y = 18 грибов
z = 16 грибов

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу