Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Число кустов на ряд ежевики: 8 кустов
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: малина и ежевика, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём куст.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cеж=4, cмал=3, pмал=6, S=50) и 3 неизвестные (pеж, qеж, qмал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qмал = pмал ⋅ cмал, где qмал - суммарное число кустов малины, pмал - число кустов на ряд малины, cмал - количество рядов малины;
- qеж = pеж ⋅ cеж, где qеж - суммарное число кустов ежевики, pеж - число кустов на ряд ежевики, cеж - количество рядов ежевики;
- S = qмал + qеж, где S - суммарное число кустов;
Базовой единицей измерения возьмём куст.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cеж=4, cмал=3, pмал=6, S=50) и 3 неизвестные (pеж, qеж, qмал), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Садоводы посадили 3 ряда cмал = 3 ряда малины по 6 кустов pмал = 6 кустов в ряду и 4 ряда cеж = 4 ряда ежевики. Сколько кустов pеж = ? куст ежевики в одном ряду, если всего посадили 50 кустов S = 50 кустов?
Система уравнений
- qмал = 6 ⋅ 3
- qеж = pеж ⋅ 4
- 50 = qмал + qеж
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qмал = 6 ⋅ 3 | qеж = pеж ⋅ 4 | 50 = qмал + qеж | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qмал = 18 | qеж = pеж ⋅ 4 | 50 = qмал + qеж | |
| 2 шаг | qмал = 18 | qеж = pеж ⋅ 4 | 50 = 18 + qеж | Заменили qмал на 18. |
| 3 шаг | qмал = 18 | qеж = pеж ⋅ 4 | 50 – 18 = qеж | Переносим 18 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qмал = 18 | qеж = pеж ⋅ 4 | qеж = 32 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qмал = 18 | 32 = pеж ⋅ 4 | qеж = 32 | Заменили qеж на 32. |
| 6 шаг | qмал = 18 | 32/4 = pеж | qеж = 32 | Разделили правую и левую части на 4. |
| 7 шаг | qмал = 18 | pеж = 8 | qеж = 32 | Переставили левую и правую части. |
pеж = 8 кустов
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 50 = 6 ⋅ 3 + pеж ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 50 = 6 ⋅ 3 + pеж ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 50 = 18 + pеж ⋅ 4 | |
| 2 шаг | 50 – 18 = pеж ⋅ 4 | Переносим 18 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 32 = pеж ⋅ 4 | |
| 4 шаг | 32/4 = pеж | Разделили правую и левую части на 4. |
| 5 шаг | pеж = 8 | Переставили левую и правую части. |
pеж = 8 кустов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
