Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько длина пути автобуса больше, чем длина пути грузовика: на c ⋅ 6 – d ⋅ 4 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tав=6, tгр=4, vав=c, vгр=d) и 3 неизвестные (?, sав, sгр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sав = vав ⋅ tав, формула движения, где sав - длина пути автобуса, vав - скорость автобуса, tав - время движения автобуса.
- sгр = vгр ⋅ tгр, формула движения, где sгр - длина пути грузовика, vгр - скорость грузовика, tгр - время движения грузовика.
- ? = sав – sгр , условие, что на сколько длина пути автобуса больше, чем длина пути грузовика (?) на (sгр) больше, чем длина пути автобуса (sав).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tав=6, tгр=4, vав=c, vгр=d) и 3 неизвестные (?, sав, sгр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Скорость автобуса c км/ч, vав = c км/ч а скорость грузовика d км/ч. vгр = d км/ч На сколько большее ? = ? км, ? = sав – sгр расстояние пройдет автобус за 6 ч, чем tав = 6 ч грузовик за 4 ч tгр = 4 ч?
Система уравнений
- sав = c ⋅ 6
- sгр = d ⋅ 4
- ? = sав – sгр
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sав = c ⋅ 6 | sгр = d ⋅ 4 | ? = sав – sгр | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sав = c ⋅ 6 | sгр = d ⋅ 4 | ? = c ⋅ 6 – sгр | Заменили sав на c ⋅ 6. |
| 2 шаг | sав = c ⋅ 6 км | sгр = d ⋅ 4 км | ? = c ⋅ 6 – d ⋅ 4 км | Заменили sгр на d ⋅ 4. |
? = c ⋅ 6 – d ⋅ 4 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
