Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Книги шкафа №1: 820 книг
  • Книги шкафа №2: 890 книг
  • Книги шкафа №3: 930 книг

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (книги шкафа №1), y (книги шкафа №2) и z (книги шкафа №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх шкафах 2640 книг. xx1 = 2640 книг, 2640 = x + y + z В первом и втором шкафах x = ? книга, ?y = ? книга 1710 книг, xx2 = 1710 книг, 1710 = x + y а во втором и третьем - z = ? книга 1820 книг. xx3 = 1820 книг, 1820 = y + z Сколько книг в каждом шкафу?
Система уравнений
  1. 2640 = x + y + z
  2. 1710 = x + y
  3. 1820 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг2640 = x + y + z1710 = x + y1820 = y + zИсходная система уравнений
1 шаг2640 = z + 17101710 = x + y1820 = y + zЗаменили x + y на 1710.
2 шаг2640 – 1710 = z1710 = x + y1820 = y + zПереносим 1710 из правой в левую часть с заменой знака.
3 шагz = 9301710 = x + y1820 = y + zПереставили левую и правую части.
4 шагz = 9301710 = x + y1820 = y + 930Заменили z на 930.
5 шагz = 9301710 = x + y1820 – 930 = yПереносим 930 из правой в левую часть с заменой знака.
6 шагz = 9301710 = x + yy = 890Переставили левую и правую части.
7 шагz = 9301710 = x + 890y = 890Заменили y на 890.
8 шагz = 9301710 – 890 = xy = 890Переносим 890 из правой в левую часть с заменой знака.
9 шагz = 930 книгx = 820 книгy = 890 книгПереставили левую и правую части.
x = 820 книг
y = 890 книг
z = 930 книг

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу