Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Книги шкафа №1: 820 книг
- Книги шкафа №2: 890 книг
- Книги шкафа №3: 930 книг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (книги шкафа №1), y (книги шкафа №2) и z (книги шкафа №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх шкафах 2640 книг. 2640 = x + y + z В первом и втором шкафах x = ? книга, ?y = ? книга 1710 книг, 1710 = x + y а во втором и третьем - z = ? книга 1820 книг. 1820 = y + z Сколько книг в каждом шкафу?
Система уравнений
- 2640 = x + y + z
- 1710 = x + y
- 1820 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 2640 = x + y + z | 1710 = x + y | 1820 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 2640 = z + 1710 | 1710 = x + y | 1820 = y + z | Заменили x + y на 1710. |
| 2 шаг | 2640 – 1710 = z | 1710 = x + y | 1820 = y + z | Переносим 1710 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 930 | 1710 = x + y | 1820 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 930 | 1710 = x + y | 1820 = y + 930 | Заменили z на 930. |
| 5 шаг | z = 930 | 1710 = x + y | 1820 – 930 = y | Переносим 930 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 930 | 1710 = x + y | y = 890 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 930 | 1710 = x + 890 | y = 890 | Заменили y на 890. |
| 8 шаг | z = 930 | 1710 – 890 = x | y = 890 | Переносим 890 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 930 книг | x = 820 книг | y = 890 книг | Переставили левую и правую части. |
x = 820 книг
y = 890 книг
z = 930 книг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
