Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_до = v ⋅ t_до , формула движения, где s_до - длина пути до привала, v - скорость каждого объекта, t_до - время движения до привала.
2. s_пос = v ⋅ t_пос, формула движения, где s_пос - длина пути после привала, v - скорость каждого объекта, t_пос - время движения после привала.
3. d = s_до + s_пос , конечное расстояние.
4. s_пос = s_до – a_s , условие, что длина пути после привала (s_пос) на 22 км (a_s) меньше, чем длина пути до привала (s_до ).

Отметим, что скорости у них одинаковые, поэтому мы её обозначили одинаково как v.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (a_s=22, t_до =5, t_пос=3) и 4 неизвестные (d, s_до , s_пос, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

До привала велосипедисты ехали 5 часов, t_до = 5 ч после привала - 3 часа t_пос = 3 ч и проехали с той же скоростью, что и до привала, на 22 км меньше. a_s = 22 км, s_пос = s_до – a_s Какой путь d = ? км проехали велосипедисты за весь день? |

1. s_до = v ⋅ 5
2. s_пос = v ⋅ 3
3. d = s_до + s_пос
4. s_пос = s_до – 22

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = sдо + sпос	sпос = sдо – 22	Исходная система уравнений
1 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = v ⋅ 5 + sпос	sпос = v ⋅ 5 – 22	Ур.3: Заменили sдо на v ⋅ 5. Ур.4: Заменили sдо на v ⋅ 5.
2 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = v ⋅ 5 + v ⋅ 3	v ⋅ 3 = v ⋅ 5 – 22	Ур.3: Заменили sпос на v ⋅ 3. Ур.4: Заменили sпос на v ⋅ 3.
3 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = 8 ⋅ v	v ⋅ 3 – v ⋅ 5 = -22	Ур.3: Вынесли за скобки и сложили числа (5 + 3) ⋅ v. Ур.4: Перенос v ⋅ 5 из правой части в левую с заменой знака.
4 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = 8 ⋅ v	-2 ⋅ v = -22	Вынесли за скобки и сложили числа (3 – 5) ⋅ v.
5 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = 8 ⋅ v	-v = -22/2	Разделили правую и левую части на 2.
6 шаг	sдо = v ⋅ 5	sпос = v ⋅ 3	d = 8 ⋅ v	v = 11
7 шаг	sдо = 5 ⋅ 11 км	sпос = 3 ⋅ 11 км	d = 8 ⋅ 11 км	v = 11 км/ч	Ур.1: Заменили v на 11. Ур.2: Заменили v на 11. Ур.3: Заменили v на 11.
8 шаг	sдо = 55 км	sпос = 33 км	d = 88 км	v = 11 км/ч	Готово!