Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько длина пути мотоциклиста больше, чем длина пути велосипедиста: на 78 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tвел=3, tмот=2, vвел=14, vмот=60) и 3 неизвестные (?, sвел, sмот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sмот = vмот ⋅ tмот, формула движения, где sмот - длина пути мотоциклиста, vмот - скорость мотоциклиста, tмот - время движения мотоциклиста.
- sвел = vвел ⋅ tвел, формула движения, где sвел - длина пути велосипедиста, vвел - скорость велосипедиста, tвел - время движения велосипедиста.
- ? = sмот – sвел , условие, что на сколько длина пути мотоциклиста больше, чем длина пути велосипедиста (?) на (sвел) больше, чем длина пути мотоциклиста (sмот).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tвел=3, tмот=2, vвел=14, vмот=60) и 3 неизвестные (?, sвел, sмот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мотоциклист ехал 2 ч tмот = 2 ч со скоростью 60 км/час, vмот = 60 км/ч а велосипедист 3 ч tвел = 3 ч со скоростью 14 км/час. vвел = 14 км/ч На сколько больше километров ? = ? км, ? = sмот – sвел проехал мотоциклист?
Система уравнений
- sмот = 60 ⋅ 2
- sвел = 14 ⋅ 3
- ? = sмот – sвел
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sмот = 60 ⋅ 2 | sвел = 14 ⋅ 3 | ? = sмот – sвел | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sмот = 120 | sвел = 42 | ? = sмот – sвел | |
| 2 шаг | sмот = 120 | sвел = 42 | ? = 120 – sвел | Заменили sмот на 120. |
| 3 шаг | sмот = 120 км | sвел = 42 км | ? = 120 – 42 км | Заменили sвел на 42. |
| 4 шаг | sмот = 120 км | sвел = 42 км | ? = 78 км | Готово! |
? = 78 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
