Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

На сколько скорость прямого пути больше, чем скорость обратного пути: на 1/12x км/ч
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s = vпр ⋅ tпр, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vпр - скорость прямого пути, tпр - время движения прямого пути.
  2. s = vоб ⋅ tоб, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vоб - скорость обратного пути, tоб - время движения обратного пути.
  3. ? = vпрvоб , условие, что на сколько скорость прямого пути больше, чем скорость обратного пути (?) на (vпр) меньше, чем скорость обратного пути (vоб).
Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s=x, tоб=4, tпр=3) и 3 неизвестные (?, vоб, vпр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Теплоход проплыл вниз по реке x км s = x км за 3 ч, tпр = 3 ч а на обратный путь он затратил 4 ч. tоб = 4 ч На сколько меньше ? = ? км/ч, ? = vпрvоб была его скорость на обратном пути?
Система уравнений
  1. x = vпр ⋅ 3
  2. x = vоб ⋅ 4
  3. ? = vпр – vоб
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагx = vпр ⋅ 3x = vоб ⋅ 4? = vпр – vобИсходная система уравнений
1 шагx1/3 = vпрx1/4 = vоб? = vпр – vоб Ур.1: Разделили правую и левую части на 3. Ур.2: Разделили правую и левую части на 4.
2 шагvпр = x1/3vоб = x1/4? = vпр – vоб Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части.
3 шагvпр = x1/3vоб = x1/4? = x1/3 – vобЗаменили vпр на x1/3.
4 шагvпр = x1/3 км/чvоб = x1/4 км/ч? = x1/3x1/4 км/чЗаменили vоб на x1/4.
5 шагvпр = x1/3 км/чvоб = x1/4 км/ч? = 1/12x км/чВынесли за скобки и сложили числа (1/31/4) ⋅ x. Вычитание дробей: 1/3 - 1/4 = (1⋅4 - 1⋅3)/(3⋅4) = 1/12
? = 1/12x км/ч
Схема задачи
прямой путьобратный путьs = vпр ⋅ tпрs = vоб ⋅ tоб

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу