Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: красный альбом и желтый альбом, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_кр = p ⋅ c_кр, где q_кр - суммарное число календариков красного альбома, p - число календариков на альбом, c_кр - количество альбомов красного альбома;
2. q_жел = p ⋅ c_жел, где q_жел - суммарное число календариков желтого альбома, p - число календариков на альбом, c_жел - количество альбомов желтого альбома;
3. S = q_кр + q_жел, где S - суммарное число календариков;

Отметим, что число календариков на альбом у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём календарик.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c_жел=4, c_кр=3, S=70) и 3 неизвестные (p, q_жел, q_кр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

У Володи было 3 красных альбома c_кр = 3 красные альбома и 4 желтых. c_жел = 4 желтые альбома В этих альбомах было 70 календариков. S = 70 календариков По скольку календариков p = ? календарик было в каждом альбоме?

1. q_кр = p ⋅ 3
2. q_жел = p ⋅ 4
3. 70 = q_кр + q_жел

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	qкр = p ⋅ 3	qжел = p ⋅ 4	70 = qкр + qжел	Исходная система уравнений
1 шаг	qкр = p ⋅ 3	qжел = p ⋅ 4	70 = p ⋅ 3 + qжел	Заменили qкр на p ⋅ 3.
2 шаг	qкр = p ⋅ 3	qжел = p ⋅ 4	70 = p ⋅ 3 + p ⋅ 4	Заменили qжел на p ⋅ 4.
3 шаг	qкр = p ⋅ 3	qжел = p ⋅ 4	70 = 7 ⋅ p	Вынесли за скобки и сложили числа (3 + 4) ⋅ p.
4 шаг	qкр = p ⋅ 3	qжел = p ⋅ 4	70/7 = p	Разделили правую и левую части на 7.
5 шаг	qкр = p ⋅ 3	qжел = p ⋅ 4	p = 10	Переставили левую и правую части.
6 шаг	qкр = 3 ⋅ 10	qжел = 4 ⋅ 10	p = 10	Ур.1: Заменили p на 10. Ур.2: Заменили p на 10.
7 шаг	qкр = 30	qжел = 40	p = 10	Готово!

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

1. 70 = p ⋅ 3 + p ⋅ 4

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	70 = p ⋅ 3 + p ⋅ 4	Исходная система уравнений
1 шаг	70 = 7 ⋅ p	Вынесли за скобки и сложили числа (3 + 4) ⋅ p.
2 шаг	70/7 = p	Разделили правую и левую части на 7.
3 шаг	p = 10	Переставили левую и правую части.