Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s₁ = v ⋅ t₁, формула движения, где s₁ - длина пути дня №1, v - скорость каждого объекта, t₁ - время движения дня №1.
2. s₂ = v ⋅ t₂, формула движения, где s₂ - длина пути дня №2, v - скорость каждого объекта, t₂ - время движения дня №2.
3. t₁ = t₂ + a_t , условие, что время движения дня №1 (t₁) на 2 ч (a_t) больше, чем время движения дня №2 (t₂).

Отметим, что скорости у них одинаковые, поэтому мы её обозначили одинаково как v.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a_t=2, s₁=54, s₂=36) и 3 неизвестные (t₁, t₂, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

В первый день лыжники прошли 54 км, s₁ = 54 км во второй -36 км. s₂ = 36 км В первый день они были в пути на 2 часа больше, чем a_t = 2 ч, t₁ = t₂ + a_t во второй. Сколько часов t₁ = ? ч, ?t₂ = ? ч лыжники были в пути каждый день, если они шли с одинаковой скоростью ?

1. 54 = v ⋅ t₁
2. 36 = v ⋅ t₂
3. t₁ = t₂ + 2

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	54 = v ⋅ t1	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2	Исходная система уравнений
1 шаг	54 = v ⋅ t2 + v ⋅ 2	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2	Заменили t1 на t2 + 2.
2 шаг	54 = 36 + v ⋅ 2	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2	Заменили v⋅t2 на 36.
3 шаг	54 – 36 = v ⋅ 2	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2	Переносим 36 из правой в левую часть с заменой знака.
4 шаг	18 = v ⋅ 2	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2
5 шаг	18/2 = v	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2	Разделили правую и левую части на 2.
6 шаг	v = 9	36 = v ⋅ t2	t1 = t2 + 2	Переставили левую и правую части.
7 шаг	v = 9	36 = t2 ⋅ 9	t1 = t2 + 2	Заменили v на 9.
8 шаг	v = 9	36/9 = t2	t1 = t2 + 2	Разделили правую и левую части на 9.
9 шаг	v = 9	t2 = 4	t1 = t2 + 2	Переставили левую и правую части.
10 шаг	v = 9 км/ч	t2 = 4 ч	t1 = 4 + 2 ч	Заменили t2 на 4.
11 шаг	v = 9 км/ч	t2 = 4 ч	t1 = 6 ч	Готово!