Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: серый кролик и белый кролик, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_сер = p ⋅ c_сер, где q_сер - суммарное число кроликов серого кролика, p - число кроликов на клетку, c_сер - количество клеток серого кролика;
2. q_бел = p ⋅ c_бел, где q_бел - суммарное число кроликов белого кролика, p - число кроликов на клетку, c_бел - количество клеток белого кролика;
3. C = c_сер + c_бел, где C - общее количество;

Отметим, что число кроликов на клетку у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём кролик.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (C=9, q_бел=25, q_сер=20) и 3 неизвестные (c_бел, c_сер, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

В 9-ти клетках C = 9 клеток 20 серых q_сер = 20 кроликов и 25 белых кроликов. q_бел = 25 кроликов Сколько клеток c_бел = ? клетка, ?c_сер = ? клетка с серыми и сколько клеток с белыми кроликами?

1. 20 = p ⋅ c_сер
2. 25 = p ⋅ c_бел
3. 9 = c_сер + c_бел

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	20 = p ⋅ cсер	25 = p ⋅ cбел	9 = cсер + cбел	Исходная система уравнений
1 шаг	20 : p = cсер	25 = p ⋅ cбел	9 = cсер + cбел	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
2 шаг	cсер = 20 : p	25 = p ⋅ cбел	9 = cсер + cбел	Переставили левую и правую части.
3 шаг	cсер = 20 : p	25 = p ⋅ cбел	9 = 20 : p + cбел	Заменили cсер на 20 : p.
4 шаг	cсер = 20 : p	25 : p = cбел	9 = 20 : p + cбел	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
5 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	9 = 20 : p + cбел	Переставили левую и правую части.
6 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	9 = 20 : p + 25 : p	Заменили cбел на 25 : p.
7 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	9 = 45 : p	Сложили числа 20 + 25.
8 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	9/45 = 1 : p	Разделили правую и левую части на 45.
9 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	1/5 = 1 : p
10 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	1/5 ⋅ p = 1	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого знаменателя в левый числитель).
11 шаг	cсер = 20 : p	cбел = 25 : p	p = 5	Разделили правую и левую части на 1/5.
12 шаг	cсер = 20 : 5	cбел = 25 : 5	p = 5	Ур.1: Заменили p на 5. Ур.2: Заменили p на 5.
13 шаг	cсер = 20/5	cбел = 25/5	p = 5	Готово!
14 шаг	cсер = 4	cбел = 5	p = 5	Готово!

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.

1. 9 = 20 : p + 25 : p
2. c_бел = 25 : p
3. c_сер = 20 : p

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	9 = 20 : p + 25 : p	cбел = 25 : p	cсер = 20 : p	Исходная система уравнений
1 шаг	9 = 45 : p	cбел = 25 : p	cсер = 20 : p	Сложили числа 20 + 25.
2 шаг	9/45 = 1 : p	cбел = 25 : p	cсер = 20 : p	Разделили правую и левую части на 45.
3 шаг	1/5 = 1 : p	cбел = 25 : p	cсер = 20 : p
4 шаг	1/5 ⋅ p = 1	cбел = 25 : p	cсер = 20 : p	Умножили правую и левую части на p (перенесли из правого знаменателя в левый числитель).
5 шаг	p = 5	cбел = 25 : p	cсер = 20 : p	Разделили правую и левую части на 1/5.
6 шаг	p = 5	cбел = 25 : 5	cсер = 20 : 5	Ур.2: Заменили p на 5. Ур.3: Заменили p на 5.
7 шаг	p = 5	cбел = 25/5	cсер = 20/5	Готово!
8 шаг	p = 5	cбел = 5	cсер = 4	Готово!