Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарная цена тетрадей: 15 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: сестра и брат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбр=3, cсес=3, pбр=2, pсес=3) и 3 неизвестные (qбр, qсес, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qсес = pсес ⋅ cсес, где qсес - суммарная цена тетрадей сестры, pсес - цена тетради сестры, cсес - количество тетрадей сестры;
- qбр = pбр ⋅ cбр, где qбр - суммарная цена тетрадей брата, pбр - цена тетради брата, cбр - количество тетрадей брата;
- S = qсес + qбр, где S - суммарная цена тетрадей;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cбр=3, cсес=3, pбр=2, pсес=3) и 3 неизвестные (qбр, qсес, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Сестра купила 3 тетради cсес = 3 тетради по 3 рубля, pсес = 3 руб а брат столько же тетрадей cбр = 3 тетради по 2 рубля. pбр = 2 руб Сколько стоят S = ? руб все тетради?
Система уравнений
- qсес = 3 ⋅ 3
- qбр = 2 ⋅ 3
- S = qсес + qбр
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qсес = 3 ⋅ 3 | qбр = 2 ⋅ 3 | S = qсес + qбр | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qсес = 9 | qбр = 6 | S = qсес + qбр | |
| 2 шаг | qсес = 9 | qбр = 6 | S = 9 + qбр | Заменили qсес на 9. |
| 3 шаг | qсес = 9 | qбр = 6 | S = 9 + 6 | Заменили qбр на 6. |
| 4 шаг | qсес = 9 | qбр = 6 | S = 15 | Готово! |
S = 15 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 3 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 3 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 9 + 6 | Готово! |
| 2 шаг | S = 15 | Готово! |
S = 15 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
