Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Количество машин дня №2: 90 машин
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: день №1 и день №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём т.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=24, p1=5, p2=2, S=300) и 3 неизвестные (c2, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p1 ⋅ c1, где q1 - суммарный вес машин дня №1, p1 - вес машины дня №1, c1 - количество машин дня №1;
- q2 = p2 ⋅ c2, где q2 - суммарный вес машин дня №2, p2 - вес машины дня №2, c2 - количество машин дня №2;
- S = q1 + q2, где S - суммарный вес машин;
Базовой единицей измерения возьмём т.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (c1=24, p1=5, p2=2, S=300) и 3 неизвестные (c2, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На овощной базе было 300 т S = 300 т капусты. В первый день увезли капусту на 24 грузовых машинах, c1 = 24 грузовые машины погрузив по 5 т p1 = 5 т капусты на каждую. Остальную капусту увезли во второй день, погрузив на каждую машину по 2 т. p2 = 2 т На скольких грузовых машинах c2 = ? машина увезли капусту во второй день?
Система уравнений
- q1 = 5 ⋅ 24
- q2 = 2 ⋅ c2
- 300 = q1 + q2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 5 ⋅ 24 | q2 = 2 ⋅ c2 | 300 = q1 + q2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 120 | q2 = 2 ⋅ c2 | 300 = q1 + q2 | |
| 2 шаг | q1 = 120 | q2 = 2 ⋅ c2 | 300 = 120 + q2 | Заменили q1 на 120. |
| 3 шаг | q1 = 120 | q2 = 2 ⋅ c2 | 300 – 120 = q2 | Переносим 120 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | q1 = 120 | q2 = 2 ⋅ c2 | q2 = 180 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | q1 = 120 | 180 = 2 ⋅ c2 | q2 = 180 | Заменили q2 на 180. |
| 6 шаг | q1 = 120 | 180/2 = c2 | q2 = 180 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 7 шаг | q1 = 120 | c2 = 90 | q2 = 180 | Переставили левую и правую части. |
c2 = 90 машин
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 300 = 5 ⋅ 24 + 2 ⋅ c2
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 300 = 5 ⋅ 24 + 2 ⋅ c2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 300 = 120 + 2 ⋅ c2 | |
| 2 шаг | 300 – 120 = 2 ⋅ c2 | Переносим 120 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 180 = 2 ⋅ c2 | |
| 4 шаг | 180/2 = c2 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 5 шаг | c2 = 90 | Переставили левую и правую части. |
c2 = 90 машин
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
