Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Сколько квадратов нужно для покрытия целиком прямоугольника: 100 керамических плиток
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. S1 = d1 ⋅ w1, формула площади, где S1 - площадь стены, d1 - длина стены, w1 - ширина стены.
  2. S2 = d2 ⋅ d2, формула площади, где S2 - площадь керамической плитки, d2 - длина керамической плитки, d2 - длина керамической плитки.
  3. x = S1 : S21/100 , условие сколько квадратов нужно для покрытия целиком прямоугольника.

Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм²).
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 2 известные (S1=1, S2=1) и 4 неизвестные (d1, w1, d2, x), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (4 < 5).
Выделение данных
Сколько квадратных керамичиских плиток x = ? керамическая плитка, x = S1 : S21/100 площадью 1 дм2 S2 = 1 ⋅ 1/100 (дм² ⇨ м²) нужно для облицовки части стены площадью 1 м2 S1 = 1 м²?
Система уравнений
  1. 1 = d1 ⋅ w1
  2. 1 ⋅ 1/100 = d2 ⋅ d2
  3. x = 1 : (1 ⋅ 1/100)
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг1 = d1 ⋅ w11 ⋅ 1/100 = d2 ⋅ d2x = 1 : (1 ⋅ 1/100)Исходная система уравнений
1 шаг1 = d1 ⋅ w11/100 = d2 ⋅ d2x = 1 : 1/100 
2 шаг1 = d1 ⋅ w11/100 = d2 ⋅ d2x = 100 
3 шаг1 : d1 = w11/100 = d2 ⋅ d2x = 100Умножили правую и левую части на d1 (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
4 шагw1 = 1 : d11/100 = d2 ⋅ d2x = 100Переставили левую и правую части.
x = 100 керамических плиток

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу