Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес ящиков: 62 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: конфета и пряник, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкон=2, cпр=4, pкон=11, pпр=10) и 3 неизвестные (qкон, qпр, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкон = pкон ⋅ cкон, где qкон - суммарный вес ящиков конфеты, pкон - вес ящика конфеты, cкон - количество ящиков конфеты;
- qпр = pпр ⋅ cпр, где qпр - суммарный вес ящиков пряника, pпр - вес ящика пряника, cпр - количество ящиков пряника;
- S = qкон + qпр, где S - суммарный вес ящиков;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкон=2, cпр=4, pкон=11, pпр=10) и 3 неизвестные (qкон, qпр, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
К празднику для детского сада купили 2 ящика cкон = 2 ящика конфет по 11 кг pкон = 11 кг в каждом и 4 ящика cпр = 4 ящика пряников по 10 кг pпр = 10 кг в каждом. Сколько всего сладостей S = ? кг купили?
Система уравнений
- qкон = 11 ⋅ 2
- qпр = 10 ⋅ 4
- S = qкон + qпр
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qкон = 11 ⋅ 2 | qпр = 10 ⋅ 4 | S = qкон + qпр | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qкон = 22 | qпр = 40 | S = qкон + qпр | |
| 2 шаг | qкон = 22 | qпр = 40 | S = 22 + qпр | Заменили qкон на 22. |
| 3 шаг | qкон = 22 | qпр = 40 | S = 22 + 40 | Заменили qпр на 40. |
| 4 шаг | qкон = 22 | qпр = 40 | S = 62 | Готово! |
S = 62 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 11 ⋅ 2 + 10 ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 11 ⋅ 2 + 10 ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 22 + 40 | Готово! |
| 2 шаг | S = 62 | Готово! |
S = 62 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
