Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Сколько элементов на всю площадь: 21600 руб
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм).
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (d=30, w=90, e1=80) и 2 неизвестные (eвсего, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- S = d ⋅ w, формула площади, где S - площадь, d - длина, w - ширина.
- eвсего = e1 ⋅ S , общее число элементов на всю площадь есть произведение площади на число элементов в единице площади.
Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм).
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (d=30, w=90, e1=80) и 2 неизвестные (eвсего, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Сколько нужно eвсего = ? руб, eвсего = e1 ⋅ S уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м d = 30 м и высотой 90 дм, w = 90 ⋅ 1/10 (дм ⇨ м) если побелка стоит 80 руб. e1 = 80 руб за 1 кв.м?
Система уравнений
- S = 30 ⋅ 90 ⋅ 1/10
- eвсего = 80 ⋅ S
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = 30 ⋅ 90 ⋅ 1/10 | eвсего = 80 ⋅ S | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 2700/10 | eвсего = 80 ⋅ S | |
| 2 шаг | S = 270 | eвсего = 80 ⋅ S | |
| 3 шаг | S = 270 м² | eвсего = 80 ⋅ 270 руб | Заменили S на 270. |
| 4 шаг | S = 270 м² | eвсего = 21600 руб | Готово! |
eвсего = 21600 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
