Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько суммарное число яблонь класса №1 больше, чем суммарное число яблонь класса №2: на 7 яблонь
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: класс №1 и класс №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём яблоня.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (c1=3, p1=5, q2=8) и 4 неизвестные (c2, p2, q1), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- q1 = p1 ⋅ c1, где q1 - суммарное число яблонь класса №1, p1 - число яблонь на ряд класса №1, c1 - количество рядов класса №1;
- q2 = p2 ⋅ c2, где q2 - суммарное число яблонь класса №2, p2 - число яблонь на ряд класса №2, c2 - количество рядов класса №2;
- x = q1 – q2 , условие на сколько суммарное число яблонь класса №1 больше, чем суммарное число яблонь класса №2.
Базовой единицей измерения возьмём яблоня.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (c1=3, p1=5, q2=8) и 4 неизвестные (c2, p2, q1), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Первый класс посадил 3 ряда c1 = 3 ряда по 5 яблонь, p1 = 5 яблонь а второй - 8 яблонь. q2 = 8 яблонь На сколько больше x = ? яблоня яблонь посадил первый класс?
Система уравнений
- q1 = 5 ⋅ 3
- 8 = p2 ⋅ c2
- x = q1 – 8
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 5 ⋅ 3 | 8 = p2 ⋅ c2 | x = q1 – 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 15 | 8 = p2 ⋅ c2 | x = q1 – 8 | |
| 2 шаг | q1 = 15 | 8 = p2 ⋅ c2 | x = 15 – 8 | Заменили q1 на 15. |
| 3 шаг | q1 = 15 | 8 = p2 ⋅ c2 | x = 7 | |
| 4 шаг | q1 = 15 | 8 : p2 = c2 | x = 7 | Умножили правую и левую части на p2 (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 5 шаг | q1 = 15 | c2 = 8 : p2 | x = 7 | Переставили левую и правую части. |
x = 7 яблонь
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 5 ⋅ 3 – 8
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 5 ⋅ 3 – 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 15 – 8 | Готово! |
| 2 шаг | x = 7 | Готово! |
x = 7 яблонь
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
