Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Цена книги №1: 68 руб
- Цена книги №2: 204 руб
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (цена книги №1) и y (цена книги №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За две книги заплатили 272 р. 272 = x + y Цена одной книги x = ? руб составляет третью часть цены другой книги. y = ? руб, x = y ⋅ 1/3 Сколько стоит каждая книга?
Система уравнений
- 272 = x + y
- x = y ⋅ 1/3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 272 = x + y | x = y ⋅ 1/3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 272 = y ⋅ 1/3 + y | x = y ⋅ 1/3 | Заменили x на y ⋅ 1/3. |
| 2 шаг | 272 = 4/3 ⋅ y | x = y ⋅ 1/3 | Вынесли за скобки и сложили числа (1/3 + 1) ⋅ y. Сложение дробей: 1/3 + 1/1 = (1⋅1 + 1⋅3)/(3⋅1) = 4/3 |
| 3 шаг | 816/4 = y | x = y ⋅ 1/3 | Разделили правую и левую части на 4/3. |
| 4 шаг | y = 204 | x = y ⋅ 1/3 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | y = 204 руб | x = 1/3 ⋅ 204 руб | Заменили y на 204. |
| 6 шаг | y = 204 руб | x = 204/3 руб | Готово! |
| 7 шаг | y = 204 руб | x = 68 руб | Готово! |
x = 68 руб
y = 204 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
