Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Объём банки №1: (c + d) : 2 л
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (объём банки №1) и y (объём банки №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В двух банках c л молока, причем c = x + y в первой банке x = ? л на d л больше, чем во второй. y = ?, x = y + d Сколько молока в первой банке?
Система уравнений
- c = x + y
- x = y + d
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | c = x + y | x = y + d | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | c = y + d + y | x = y + d | Заменили x на y + d. |
| 2 шаг | c = 2 ⋅ y + d | x = y + d | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 3 шаг | c – d = 2 ⋅ y | x = y + d | Переносим d из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | c ⋅ 1/2 – d ⋅ 1/2 = y | x = y + d | Разделили правую и левую части на 2. |
| 5 шаг | y = c ⋅ 1/2 – d ⋅ 1/2 | x = y + d | Переставили левую и правую части. |
| 6 шаг | y = c ⋅ 1/2 – d ⋅ 1/2 л | x = c ⋅ 1/2 – d ⋅ 1/2 + d л | Заменили y на c ⋅ 1/2 – d ⋅ 1/2. |
| 7 шаг | y = c ⋅ 1/2 – d ⋅ 1/2 л | x = c ⋅ 1/2 + 1/2 ⋅ d л | Вынесли за скобки и сложили числа (-1/2 + 1) ⋅ d. Вычитание дробей: 1/2 - 1/1 = (1⋅1 - 1⋅2)/(2⋅1) = -1/2 |
| 8 шаг | y = (c – d) : 2 л | x = (c + d) : 2 л | Ур.1: Выносим 1/2 за скобки. Ур.2: Выносим 1/2 за скобки. |
x = (c + d) : 2 л
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
