Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Время движения обратного пути: a : (m – n) ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=n, s=a, vпр=m) и 3 неизвестные (tоб, tпр, vоб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s = vпр ⋅ tпр, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vпр - скорость прямого пути, tпр - время движения прямого пути.
- s = vоб ⋅ tоб, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vоб - скорость обратного пути, tоб - время движения обратного пути.
- vоб = vпр – av , условие, что скорость обратного пути (vоб) на n км/ч (av) меньше, чем скорость прямого пути (vпр).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=n, s=a, vпр=m) и 3 неизвестные (tоб, tпр, vоб), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Расстояние a км s = a км между двумя пристанями лодка прошла со скоростью m км/час, vпр = m км/ч на обратном пути ее скорость уменьшилась на n км/час. av = n км/ч, vоб = vпр – av За сколько часов tоб = ? ч лодка прошла обратный путь?
Система уравнений
- a = m ⋅ tпр
- a = vоб ⋅ tоб
- vоб = m – n
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | a = m ⋅ tпр | a = vоб ⋅ tоб | vоб = m – n | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | a : m = tпр | a = vоб ⋅ tоб | vоб = m – n | Разделили правую и левую части на m. |
| 2 шаг | tпр = a : m | a = vоб ⋅ tоб | vоб = m – n | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | tпр = a : m | a = tоб ⋅ m – tоб ⋅ n | vоб = m – n | Заменили vоб на m – n. |
| 4 шаг | tпр = a : m | a : (m – n) = tоб | vоб = m – n | Переносим tоб за скобки, и поделим на содержимое в скобках левую и правую части. |
| 5 шаг | tпр = a : m ч | tоб = a : (m – n) ч | vоб = m – n км/ч | Переставили левую и правую части. |
tоб = a : (m – n) ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
