Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

{1, 8} {2, 7} {3, 6} {4, 5}
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.

Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 3 величины, из которых 1 известные (P=18) и 2 неизвестные (d, w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (2 > 1)! Однозначно решить не получится, но нам нужно найти все варианты, которых может быть несколько.
⚠ Однозначное решение отсутствует, придётся перебирать варианты.
Выделение данных
Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 18 см P = 18 см? (Длина и ширина должна быть выражена целым числом).
Решение системы уравнений
Давай решать это уравнение.
 Уравнение 1Комментарий
0 шаг18 = d ⋅ 2 + w ⋅ 2Исходная система уравнений
1 шагd ⋅ 2 = 18 – w ⋅ 2Переносим левую часть 18 направо с заменой знака и неизвестную часть d ⋅ 2 справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1.
2 шагd = 18/2 – w ⋅ 2/2Делим левую и правую части на 2.
3 шагd = 9 – w ⋅ 1 
4 шагd = 9 – w 

Теперь придётся перебирать варианты значений. Например, перебирать будем w и вычислять d.
Перебираем wВычисляем d
18
27
36
45

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу