Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Количество мешков результата: 10 мешков
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарный вес мешков условия, p - вес мешка, cус - количество мешков условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарный вес мешков результата, p - вес мешка, cрез - количество мешков результата;
Отметим, что вес мешка у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=8, qрез=500, qус=400) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Масса 8 мешков cус = 8 мешков картофеля 400 кг. qус = 400 кг Сколько таких мешков cрез = ? мешок потребуется, чтобы засыпать в них 500 кг qрез = 500 кг картофеля?
Система уравнений
  1. 400 = p ⋅ 8
  2. 500 = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг400 = p ⋅ 8500 = p ⋅ cрезИсходная система уравнений
1 шаг400/8 = p500 = p ⋅ cрезРазделили правую и левую части на 8.
2 шагp = 50500 = p ⋅ cрезПереставили левую и правую части.
3 шагp = 50500 = cрез ⋅ 50Заменили p на 50.
4 шагp = 50500/50 = cрезРазделили правую и левую части на 50.
5 шагp = 50cрез = 10Переставили левую и правую части.
cрез = 10 мешков

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
  1. 500 : cрез = 400 : 8
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шаг500 : cрез = 400 : 8Исходная система уравнений
1 шаг500 : cрез = 400/8 
2 шаг500 : cрез = 50 
3 шаг1 : cрез = 50/500Разделили правую и левую части на 500.
4 шаг1 : cрез = 1/10 
5 шагcрез = 10Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.
cрез = 10 мешков

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу