Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько объём ведра больше, чем объём кастрюли: на 6/7 ⋅ c л
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (объём ведра) и y (объём кастрюли). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В ведро входит c л x = c л воды, а в кастрюлю − y = ? в 7 раз меньше. y = x : 7 На сколько объем этого ведра больше объема этой кастрюли r = x – y?
Система уравнений
- y = c : 7
- r = c – y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = c : 7 | r = c – y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = c ⋅ 1/7 | r = c – y | |
| 2 шаг | y = c ⋅ 1/7 л | r = c – c ⋅ 1/7 л | Заменили y на c ⋅ 1/7. |
| 3 шаг | y = c ⋅ 1/7 л | r = 6/7 ⋅ c л | Вынесли за скобки и сложили числа (1 – 1/7) ⋅ c. Вычитание дробей: 1/1 - 1/7 = (1⋅7 - 1⋅1)/(1⋅7) = 6/7 |
r = 6/7 ⋅ c л
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| объём ведра | x | c | ||
| объём кастрюли | y | y = c : 7 | y = c : 7 | c ⋅ 1/7 |
| на сколько объём ведра больше, чем объём кастрюли | r | r = c – y | r = c – c ⋅ 1/7 | 6/7 ⋅ c |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
