Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число деревьев: 340 деревьев
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: вишня и слив, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (cвиш=4, cсл=6, p=34) и 3 неизвестные (qвиш, qсл, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qвиш = p ⋅ cвиш, где qвиш - суммарное число деревьев вишни, p - число деревьев на ряд, cвиш - количество рядов вишни;
- qсл = p ⋅ cсл, где qсл - суммарное число деревьев слива, p - число деревьев на ряд, cсл - количество рядов слива;
- S = qвиш + qсл, где S - суммарное число деревьев;
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (cвиш=4, cсл=6, p=34) и 3 неизвестные (qвиш, qсл, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В саду 4 ряда cвиш = 4 ряда вишен, по 34 дерева p = 34 дерева в каждом, и 6 таких же рядов cсл = 6 рядов слив. Сколько всего вишен S = ? дерево и слив в саду?
Система уравнений
- qвиш = 34 ⋅ 4
- qсл = 34 ⋅ 6
- S = qвиш + qсл
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qвиш = 34 ⋅ 4 | qсл = 34 ⋅ 6 | S = qвиш + qсл | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qвиш = 136 | qсл = 204 | S = qвиш + qсл | |
| 2 шаг | qвиш = 136 | qсл = 204 | S = 136 + qсл | Заменили qвиш на 136. |
| 3 шаг | qвиш = 136 | qсл = 204 | S = 136 + 204 | Заменили qсл на 204. |
| 4 шаг | qвиш = 136 | qсл = 204 | S = 340 | Готово! |
S = 340 деревьев
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 34 ⋅ 4 + 34 ⋅ 6
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 34 ⋅ 4 + 34 ⋅ 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 136 + 204 | Готово! |
| 2 шаг | S = 340 | Готово! |
S = 340 деревьев
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
