Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 2 м 58 см
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина стороны №1), y (длина стороны №2) и z (длина стороны №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Первая сторона треугольника равна 78 см, x = 78 см что на 16 см меньше второй стороны. А y = ?, x = y – 16 третья сторона z = ? в 2 раза меньше суммы первой и второй сторон. z = (y + x) : 2 Чему равен периметр треугольника r = ? см, r = x + y + z?
Система уравнений
- 78 = y – 16
- z = y : 2 + 78 : 2
- r = 78 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 78 = y – 16 | z = y : 2 + 78 : 2 | r = 78 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 78 + 16 = y | z = y ⋅ 1/2 + 78/2 | r = 78 + y + z | Переносим -16 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | y = 94 | z = y ⋅ 1/2 + 39 | r = 78 + y + z | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | y = 94 | z = 1/2 ⋅ 94 + 39 | r = 78 + 94 + z | Ур.2: Заменили y на 94. Ур.3: Заменили y на 94. |
| 4 шаг | y = 94 | z = 94/2 + 39 | r = 172 + z | |
| 5 шаг | y = 94 | z = 47 + 39 | r = 172 + z | |
| 6 шаг | y = 94 | z = 86 | r = 172 + z | |
| 7 шаг | y = 94 см | z = 86 см | r = 172 + 86 см | Заменили z на 86. |
| 8 шаг | y = 94 см | z = 86 см | r = 258 см | Готово! |
r = 258 см = 2 м 58 см
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина стороны №1 | x | 78 | ||
| длина стороны №2 | y | x = y – 16 | 78 = y – 16 | 94 |
| длина стороны №3 | z | z = y : 2 + x : 2 | z = 94 : 2 + 78 : 2 | 86 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 78 + 94 + 86 | 258 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
