Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Робот не уверен в правильности решения этой задачи.
Решение
Ответ
? Результат: 12 наборов
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Для кружка купили 4 набора цветной бумаги | 4 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 4. | |
| по 10 листов в каждом | 10 ←вел.2 x ←вел.3 | Величина №2 известна и равна 10. Величина №3 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №1 и №2. | |
| и несколько наборов картона | y ←ответ | Результат (набор) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| по 5 листов в каждом. | 5 ←вел.5 z ←вел.6 | Величина №4 известна и равна 5. Величина №5 пока неизвестна, обозначим её как "z", она есть произведение величин №4 (ответ) и №5. | |
| Всего купили 100 листов бумаги и картона. | 100 ←вел.7 | Величина №6 известна и равна 100, она есть сумма величины №3 и величины №5. | |
| Сколько наборов картона купили? | y ←ответ | Чему равен результат? |
Система уравнений
- 100 = x + z
- x = 4 ⋅ 10
- z = y ⋅ 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 100 = x + z | x = 4 ⋅ 10 | z = y ⋅ 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 100 = x + z | x = 40 | z = y ⋅ 5 | |
| 2 шаг | 100 = 40 + z | x = 40 | z = y ⋅ 5 | Заменили x на 40. |
| 3 шаг | 100 – 40 = z | x = 40 | z = y ⋅ 5 | Переносим 40 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | z = 60 | x = 40 | z = y ⋅ 5 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | z = 60 | x = 40 | 60 = y ⋅ 5 | Заменили z на 60. |
| 6 шаг | z = 60 | x = 40 | 60/5 = y | Разделили правую и левую части на 5. |
| 7 шаг | z = 60 | x = 40 | y = 12 наборов | Переставили левую и правую части. |
y = 12 наборов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
