Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число марок: 110 марок
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: альбом №1 и альбом №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём марка.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (C=3, c2=2, p1=30, p2=40) и 4 неизвестные (c1, q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
- q1 = p1 ⋅ c1, где q1 - суммарное число марок альбома №1, p1 - число марок на альбом альбома №1, c1 - количество альбомов альбома №1;
- q2 = p2 ⋅ c2, где q2 - суммарное число марок альбома №2, p2 - число марок на альбом альбома №2, c2 - количество альбомов альбома №2;
- S = q1 + q2, где S - суммарное число марок;
- C = c1 + c2, где C - общее количество;
Базовой единицей измерения возьмём марка.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (C=3, c2=2, p1=30, p2=40) и 4 неизвестные (c1, q1, q2, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Алёши 3 альбома C = 3 альбома с марками на тему "Космос". В одном альбоме у него 30 марок, p1 = 30 марок а в двух других альбомах c2 = 2 альбома по 40 марок p2 = 40 марок в каждом. Сколько всего марок S = ? марка у Алёши?
Система уравнений
- q1 = 30 ⋅ c1
- q2 = 40 ⋅ 2
- S = q1 + q2
- 3 = c1 + 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = 30 ⋅ c1 | q2 = 40 ⋅ 2 | S = q1 + q2 | 3 = c1 + 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = 30 ⋅ c1 | q2 = 80 | S = q1 + q2 | 3 – 2 = c1 | Переносим 2 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | q1 = 30 ⋅ c1 | q2 = 80 | S = q1 + q2 | c1 = 1 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | q1 = 30 ⋅ c1 | q2 = 80 | S = q1 + 80 | c1 = 1 | Заменили q2 на 80. |
| 4 шаг | q1 = 30 ⋅ 1 | q2 = 80 | S = q1 + 80 | c1 = 1 | Заменили c1 на 1. |
| 5 шаг | q1 = 30 | q2 = 80 | S = q1 + 80 | c1 = 1 | |
| 6 шаг | q1 = 30 | q2 = 80 | S = 30 + 80 | c1 = 1 | Заменили q1 на 30. |
| 7 шаг | q1 = 30 | q2 = 80 | S = 110 | c1 = 1 | Готово! |
S = 110 марок
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
