Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Суммарное число деталей результата: 8/3k деталей
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарное число деталей условия, p - число деталей в ч, cус - время условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарное число деталей результата, p - число деталей в ч, cрез - время результата;
Отметим, что число деталей в ч у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём деталь.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cрез=8, cус=3, qус=k) и 2 неизвестные (p, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 3 часа cус = 3 ч рабочий сделал k одинаковых деталей. qус = k деталей Сколько таких деталей qрез = ? деталь он сделает за 8 часов, cрез = 8 ч работая с той же производительностью?
Система уравнений
  1. k = p ⋅ 3
  2. qрез = p ⋅ 8
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шагk = p ⋅ 3qрез = p ⋅ 8Исходная система уравнений
1 шагk1/3 = pqрез = p ⋅ 8Разделили правую и левую части на 3.
2 шагp = k1/3qрез = p ⋅ 8Переставили левую и правую части.
3 шагp = k1/3qрез = 8 ⋅ k1/3Заменили p на k1/3.
4 шагp = k1/3qрез = 8/3kГотово!
qрез = 8/3k деталей

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шагqрез : 8 = k : 3Исходная система уравнений
1 шагqрез1/8 = k1/3 
2 шагqрез = k8/3Разделили правую и левую части на 1/8.
qрез = 8/3k деталей

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу