Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько скорость поезда больше, чем скорость теплохода: на 25 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sпоез=450, sтеп=300, tпоез=6, tтеп=6) и 3 неизвестные (?, vпоез, vтеп), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sтеп = vтеп ⋅ tтеп, формула движения, где sтеп - длина пути теплохода, vтеп - скорость теплохода, tтеп - время движения теплохода.
- sпоез = vпоез ⋅ tпоез, формула движения, где sпоез - длина пути поезда, vпоез - скорость поезда, tпоез - время движения поезда.
- ? = vпоез – vтеп , условие, что на сколько скорость поезда больше, чем скорость теплохода (?) на (vтеп) больше, чем скорость поезда (vпоез).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sпоез=450, sтеп=300, tпоез=6, tтеп=6) и 3 неизвестные (?, vпоез, vтеп), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 6 часов tтеп = 6 ч теплоход прошел 300 км, sтеп = 300 км а поезд за 6 часов tпоез = 6 ч прошел 450 км. sпоез = 450 км На сколько ? = ? км/ч, ? = vпоез – vтеп скорость поезда больше скорости теплохода?
Система уравнений
- 300 = vтеп ⋅ 6
- 450 = vпоез ⋅ 6
- ? = vпоез – vтеп
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 300 = vтеп ⋅ 6 | 450 = vпоез ⋅ 6 | ? = vпоез – vтеп | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 300/6 = vтеп | 450/6 = vпоез | ? = vпоез – vтеп | Ур.1: Разделили правую и левую части на 6. Ур.2: Разделили правую и левую части на 6. |
| 2 шаг | vтеп = 50 | vпоез = 75 | ? = vпоез – vтеп | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vтеп = 50 | vпоез = 75 | ? = vпоез – 50 | Заменили vтеп на 50. |
| 4 шаг | vтеп = 50 км/ч | vпоез = 75 км/ч | ? = 75 – 50 км/ч | Заменили vпоез на 75. |
| 5 шаг | vтеп = 50 км/ч | vпоез = 75 км/ч | ? = 25 км/ч | Готово! |
? = 25 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
