Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: 3 кг
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Сколько масла получится | x ←ответ | Результат (кг) пока неизвестен, обозначим его как "x" (это будет ответ). Величина №4 (молок в масле) есть отношение величин №2 и №1 (ответ). | |
| из 75 л | 75 ←вел.2 | Величина №1 известна и равна 75. | |
| молока, | Чему равен результат? | ||
| если из 50 л молока | 50 ←вел.3 | Величина №2 известна и равна 50 л. | |
| получается 2 кг масла? | 2 ←вел.4 y ←молок в масле | Величина №3 известна и равна 2 кг. Величина №4 (молок в масле) пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть отношение величин №3 и №4. |
Система уравнений
- y = 50 : 2
- y = 75 : x
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 50 : 2 | y = 75 : x | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 50/2 | y = 75 : x | |
| 2 шаг | y = 25 | y = 75 : x | |
| 3 шаг | y = 25 | 25 = 75 : x | Заменили y на 25. |
| 4 шаг | y = 25 | 25/75 = 1 : x | Разделили правую и левую части на 75. |
| 5 шаг | y = 25 | 1/3 = 1 : x | |
| 6 шаг | y = 25 | 1/3 ⋅ x = 1 | Умножили правую и левую части на x (перенесли из правого знаменателя в левый числитель). |
| 7 шаг | y = 25 | x = 3 кг | Разделили правую и левую части на 1/3. |
x = 3 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 75 равно соотношению 2 к 50. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - кг), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - л). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 75 л. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 2 кг / 50 л.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 75 л. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 2 кг / 50 л.
Система уравнений
- y : 75 = 2 : 50
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 75 = 2 : 50 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/75 = 2/50 | |
| 2 шаг | y ⋅ 1/75 = 1/25 | |
| 3 шаг | y = 75/25 | Разделили правую и левую части на 1/75. |
| 4 шаг | y = 3 | Готово! |
x = 3 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
