Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Сумма 2-х величин: 400 руб
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Мама израсходовала 7/8 своих денег, | 7/8 ←мама x ←вел.2 | Величина №1 (мама) известна и равна 7/8 руб. Величина №2 (руб) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №4 (деньги) и №1 (мама). | |
| и у нее осталось 50 руб. | 50 ←остаток | Величина №3 (остаток) известна и равна 50 руб. | |
| Сколько денег у нее было? | y ←деньги | Результат (деньги, руб) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ), он есть сумма величин №2 и №3 (остаток). |
Система уравнений
- x = y ⋅ 7/8
- y = x + 50
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = y ⋅ 7/8 | y = x + 50 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = y ⋅ 7/8 | y = y ⋅ 7/8 + 50 | Заменили x на y ⋅ 7/8. |
| 2 шаг | x = y ⋅ 7/8 | y – y ⋅ 7/8 = 50 | Перенос y ⋅ 7/8 из правой части в левую с заменой знака. |
| 3 шаг | x = y ⋅ 7/8 | 1/8 ⋅ y = 50 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 – 7/8) ⋅ y. Вычитание дробей: 1/1 - 7/8 = (1⋅8 - 7⋅1)/(1⋅8) = 1/8 |
| 4 шаг | x = y ⋅ 7/8 | y = 400 | Разделили правую и левую части на 1/8. |
| 5 шаг | x = 7/8 ⋅ 400 руб | y = 400 руб | Заменили y на 400. |
| 6 шаг | x = 2800/8 руб | y = 400 руб | Готово! |
| 7 шаг | x = 350 руб | y = 400 руб | Готово! |
y = 400 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
