Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Длина: 18 см
  • Ширина: 3 см
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. d = wk , условие, что длина (d) в 6 раз (k) больше, чем ширина (w).
  2. s = d + w , условие на сумму длины и ширины.

Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (k=6, s=21) и 2 неизвестные (d, w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 21 см. s = 21 см, s = d + w Какова длина d = ? см и ширина w = ? см прямоугольника, если длина в 6 раз больше, чем k = 6 раз, d = wk его ширина?
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шагd = w ⋅ 621 = d + wИсходная система уравнений
1 шагd = w ⋅ 621 = w ⋅ 6 + wЗаменили d на w ⋅ 6.
2 шагd = w ⋅ 621 = 7 ⋅ wВынесли за скобки и сложили числа (6 + 1) ⋅ w.
3 шагd = w ⋅ 621/7 = wРазделили правую и левую части на 7.
4 шагd = w ⋅ 6w = 3Переставили левую и правую части.
5 шагd = 6 ⋅ 3 смw = 3 смЗаменили w на 3.
6 шагd = 18 смw = 3 смГотово!
d = 18 см
w = 3 см

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу