Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Вес корзины №1: 20 кг
- Вес корзины №2: 18 кг
- Вес корзины №3: 22 кг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес корзины №1), y (вес корзины №2) и z (вес корзины №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. 60 = x + y + z В первой и второй корзинах x = ? кг, ?y = ? кг вместе 38 кг яблок, 38 = x + y а во второй и третьей вместе z = ? кг 40 кг. 40 = y + z Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Система уравнений
- 60 = x + y + z
- 38 = x + y
- 40 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 60 = x + y + z | 38 = x + y | 40 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 60 = z + 38 | 38 = x + y | 40 = y + z | Заменили x + y на 38. |
| 2 шаг | 60 – 38 = z | 38 = x + y | 40 = y + z | Переносим 38 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 22 | 38 = x + y | 40 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 22 | 38 = x + y | 40 = y + 22 | Заменили z на 22. |
| 5 шаг | z = 22 | 38 = x + y | 40 – 22 = y | Переносим 22 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 22 | 38 = x + y | y = 18 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 22 | 38 = x + 18 | y = 18 | Заменили y на 18. |
| 8 шаг | z = 22 | 38 – 18 = x | y = 18 | Переносим 18 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 22 кг | x = 20 кг | y = 18 кг | Переставили левую и правую части. |
x = 20 кг
y = 18 кг
z = 22 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
