Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Скорость после остановки: 60 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (ks=2, tдо =5, tпос=3, vдо =72) и 3 неизвестные (sдо , sпос, vпос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- sдо = vдо ⋅ tдо , формула движения, где sдо - длина пути до остановки, vдо - скорость до остановки, tдо - время движения до остановки.
- sпос = vпос ⋅ tпос, формула движения, где sпос - длина пути после остановки, vпос - скорость после остановки, tпос - время движения после остановки.
- sпос = sдо : ks , условие, что длина пути после остановки (sпос) в 2 раза (ks) меньше, чем длина пути до остановки (sдо ).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (ks=2, tдо =5, tпос=3, vдо =72) и 3 неизвестные (sдо , sпос, vпос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Машина шла до остановки 5 часов tдо = 5 ч со скоростью 72 км/час. vдо = 72 км/ч После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, ks = 2 раза, sпос = sдо : ks на который она потратила 3 часа. tпос = 3 ч С какой скоростью vпос = ? км/ч ехала машина после остановки?
Система уравнений
- sдо = 72 ⋅ 5
- sпос = vпос ⋅ 3
- sпос = sдо : 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sдо = 72 ⋅ 5 | sпос = vпос ⋅ 3 | sпос = sдо : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sдо = 360 | sпос = vпос ⋅ 3 | sпос = sдо ⋅ 1/2 | |
| 2 шаг | sдо = 360 | sпос = vпос ⋅ 3 | sпос = 1/2 ⋅ 360 | Заменили sдо на 360. |
| 3 шаг | sдо = 360 | sпос = vпос ⋅ 3 | sпос = 360/2 | |
| 4 шаг | sдо = 360 | sпос = vпос ⋅ 3 | sпос = 180 | |
| 5 шаг | sдо = 360 | 180 = vпос ⋅ 3 | sпос = 180 | Заменили sпос на 180. |
| 6 шаг | sдо = 360 | 180/3 = vпос | sпос = 180 | Разделили правую и левую части на 3. |
| 7 шаг | sдо = 360 км | vпос = 60 км/ч | sпос = 180 км | Переставили левую и правую части. |
vпос = 60 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
