Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 62 рака
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 4 величины участвуют в 4-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (раки Андрея), y (раки Васи), z (раки Оли) и u (раки Даши). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Андрей поймал 20 раков, x = 20 раков Вася − y = ? в 2 раза меньше Андрея, y = x : 2 Оля − z = ? на 12 раков меньше, чем Андрей и Вася вместе, z = (x + y) – 12 а Даша u = ? поймала на 4 рака больше Васи. u = y + 4 Сколько всего раков r = ? рак, r = x + y + z + u поймали ребята? Кто поймал больше раков − мальчики или девочки, и на сколько?
Система уравнений
- y = 20 : 2
- z = 20 + y – 12
- u = y + 4
- r = 20 + y + z + u
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 20 : 2 | z = 20 + y – 12 | u = y + 4 | r = 20 + y + z + u | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 20/2 | z = 8 + y | u = y + 4 | r = 20 + y + z + u | |
| 2 шаг | y = 10 | z = 8 + y | u = y + 4 | r = 20 + y + z + u | |
| 3 шаг | y = 10 | z = 8 + 10 | u = 10 + 4 | r = 20 + 10 + z + u | Ур.2: Заменили y на 10. Ур.3: Заменили y на 10. Ур.4: Заменили y на 10. |
| 4 шаг | y = 10 | z = 18 | u = 14 | r = 30 + z + u | |
| 5 шаг | y = 10 | z = 18 | u = 14 | r = 30 + 18 + u | Заменили z на 18. |
| 6 шаг | y = 10 | z = 18 | u = 14 | r = 48 + u | |
| 7 шаг | y = 10 раков | z = 18 раков | u = 14 раков | r = 48 + 14 раков | Заменили u на 14. |
| 8 шаг | y = 10 раков | z = 18 раков | u = 14 раков | r = 62 рака | Готово! |
r = 62 рака
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| раки Андрея | x | 20 | ||
| раки Васи | y | y = x : 2 | y = 20 : 2 | 10 |
| раки Оли | z | z = x + y – 12 | z = 20 + 10 – 12 | 18 |
| раки Даши | u | u = y + 4 | u = 10 + 4 | 14 |
| всего | r | r = x + y + z + u | r = 20 + 10 + 18 + 14 | 62 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
