Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Всего: 17 км 240 м

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина бригады №1), y (длина бригады №2) и z (длина бригады №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На шоссе чистили снег три бригады. Первая бригада очистила 5 км 600 м, x = 5600 м вторая - y = ? на 1 км 170 м больше, чем xx1 = 1170 м первая , y = x + 1170 а третья бригада - z = ? на 1 км 900 м меньше, чем xx2 = 1900 м вторая. z = y – 1900 Какой длинны r = ? м, r = x + y + z шоссе очистили три бригады?
Система уравнений
  1. y = 5600 + 1170
  2. z = y – 1900
  3. r = 5600 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагy = 5600 + 1170z = y – 1900r = 5600 + y + zИсходная система уравнений
1 шагy = 6770z = y – 1900r = 5600 + y + z 
2 шагy = 6770z = 6770 – 1900r = 5600 + 6770 + z Ур.2: Заменили y на 6770. Ур.3: Заменили y на 6770.
3 шагy = 6770z = 4870r = 12370 + z 
4 шагy = 6770 мz = 4870 мr = 12370 + 4870 мЗаменили z на 4870.
5 шагy = 6770 мz = 4870 мr = 17240 мГотово!
r = 17240 м = 17 км 240 м

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
ВеличинаОбозначениеУравнениеПодставили значенияВычислили
длина бригады №1x  5600
длина бригады №2yy = x + 1170y = 5600 + 11706770
длина бригады №3zz = y – 1900z = 6770 – 19004870
всегоrr = x + y + zr = 5600 + 6770 + 487017240

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу