Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 17 км 240 м
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина бригады №1), y (длина бригады №2) и z (длина бригады №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На шоссе чистили снег три бригады. Первая бригада очистила 5 км 600 м, x = 5600 м вторая - y = ? на 1 км 170 м больше, чем первая , y = x + 1170 а третья бригада - z = ? на 1 км 900 м меньше, чем вторая. z = y – 1900 Какой длинны r = ? м, r = x + y + z шоссе очистили три бригады?
Система уравнений
- y = 5600 + 1170
- z = y – 1900
- r = 5600 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 5600 + 1170 | z = y – 1900 | r = 5600 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 6770 | z = y – 1900 | r = 5600 + y + z | |
| 2 шаг | y = 6770 | z = 6770 – 1900 | r = 5600 + 6770 + z | Ур.2: Заменили y на 6770. Ур.3: Заменили y на 6770. |
| 3 шаг | y = 6770 | z = 4870 | r = 12370 + z | |
| 4 шаг | y = 6770 м | z = 4870 м | r = 12370 + 4870 м | Заменили z на 4870. |
| 5 шаг | y = 6770 м | z = 4870 м | r = 17240 м | Готово! |
r = 17240 м = 17 км 240 м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина бригады №1 | x | 5600 | ||
| длина бригады №2 | y | y = x + 1170 | y = 5600 + 1170 | 6770 |
| длина бригады №3 | z | z = y – 1900 | z = 6770 – 1900 | 4870 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 5600 + 6770 + 4870 | 17240 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
