Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.

Подзадача №1

Ответ

Суммарная длина костюмов результата: 20 м
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная длина костюмов условия, p - длина костюма, cус - количество костюмов условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная длина костюмов результата, p - длина костюма, cрез - количество костюмов результата;
Отметим, что длина костюма у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cрез=10, cус=6, qус=12) и 2 неизвестные (p, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из 12 м qус = 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых детских костюмов. cус = 6 детских костюмов Сколько метров qрез = ? м ткани потребуется на 10 таких костюмов cрез = 10 костюмов?
Система уравнений
  1. 12 = p ⋅ 6
  2. qрез = p ⋅ 10
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг12 = p ⋅ 6qрез = p ⋅ 10Исходная система уравнений
1 шаг12/6 = pqрез = p ⋅ 10Разделили правую и левую части на 6.
2 шагp = 2qрез = p ⋅ 10Переставили левую и правую части.
3 шагp = 2qрез = 10 ⋅ 2Заменили p на 2.
4 шагp = 2qрез = 20Готово!
qрез = 20 м

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шагqрез : 10 = 12 : 6Исходная система уравнений
1 шагqрез1/10 = 12/6 
2 шагqрез1/10 = 2 
3 шагqрез = 20Разделили правую и левую части на 1/10.
qрез = 20 м

Подзадача №2

Ответ

Суммарная длина костюмов результата: 14 м
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная длина костюмов условия, p - длина костюма, cус - количество костюмов условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная длина костюмов результата, p - длина костюма, cрез - количество костюмов результата;
Отметим, что длина костюма у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cрез=7, cус=6, qус=12) и 2 неизвестные (p, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из 12 м qус = 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых детских костюмов. cус = 6 детских костюмов Сколько метров qрез = ? м ткани потребуется на 7 костюмов cрез = 7 костюмов
Система уравнений
  1. 12 = p ⋅ 6
  2. qрез = p ⋅ 7
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг12 = p ⋅ 6qрез = p ⋅ 7Исходная система уравнений
1 шаг12/6 = pqрез = p ⋅ 7Разделили правую и левую части на 6.
2 шагp = 2qрез = p ⋅ 7Переставили левую и правую части.
3 шагp = 2qрез = 7 ⋅ 2Заменили p на 2.
4 шагp = 2qрез = 14Готово!
qрез = 14 м

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шагqрез : 7 = 12 : 6Исходная система уравнений
1 шагqрез1/7 = 12/6 
2 шагqрез1/7 = 2 
3 шагqрез = 14Разделили правую и левую части на 1/7.
qрез = 14 м

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу