Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: 20 нед
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В 2 месяцах | 2 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 2 мес. | |
| 8 недель. | 8 ←вел.2 x ←? в ? | Величина №2 известна и равна 8 нед. Величина №3 (? в ?) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №2 и №1. | |
| Сколько недель | y ←ответ | Результат (нед) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| в 5 месяцах? | 5 ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 5. Величина №3 (? в ?) есть отношение величин №4 (ответ) и №5. |
Система уравнений
- x = 8 : 2
- x = y : 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = 8 : 2 | x = y : 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 8/2 | x = y ⋅ 1/5 | |
| 2 шаг | x = 4 | x = y ⋅ 1/5 | |
| 3 шаг | x = 4 | 4 = y ⋅ 1/5 | Заменили x на 4. |
| 4 шаг | x = 4 | 20 = y | Умножили правую и левую части на 5. |
| 5 шаг | x = 4 | y = 20 нед | Переставили левую и правую части. |
y = 20 нед
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 5 равно соотношению 8 к 2. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - нед), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - мес). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 5 мес. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 8 нед / 2 мес.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 5 мес. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 8 нед / 2 мес.
Система уравнений
- y : 5 = 8 : 2
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 5 = 8 : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/5 = 8/2 | |
| 2 шаг | y ⋅ 1/5 = 4 | |
| 3 шаг | y = 20 | Разделили правую и левую части на 1/5. |
y = 20 нед
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
