Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число цветков: 210 цветков
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: гвоздик и роза, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём цветок.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cгв=30, cроз=40, pгв=3, pроз=3) и 3 неизвестные (qгв, qроз, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qгв = pгв ⋅ cгв, где qгв - суммарное число цветков гвоздика, pгв - число цветков на букет гвоздика, cгв - количество букетов гвоздика;
- qроз = pроз ⋅ cроз, где qроз - суммарное число цветков розы, pроз - число цветков на букет розы, cроз - количество букетов розы;
- S = qгв + qроз, где S - суммарное число цветков;
Базовой единицей измерения возьмём цветок.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cгв=30, cроз=40, pгв=3, pроз=3) и 3 неизвестные (qгв, qроз, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В цветочный киоск привезли 30 букетов cгв = 30 букетов гвоздик по 3 цветка pгв = 3 цветка в каждом и 40 букетов cроз = 40 букетов роз по стольку же цветков pроз = 3 цветка в букете. Сколько всего цветов S = ? цветок привезли в киоск?
Система уравнений
- qгв = 3 ⋅ 30
- qроз = 3 ⋅ 40
- S = qгв + qроз
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qгв = 3 ⋅ 30 | qроз = 3 ⋅ 40 | S = qгв + qроз | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qгв = 90 | qроз = 120 | S = qгв + qроз | |
| 2 шаг | qгв = 90 | qроз = 120 | S = 90 + qроз | Заменили qгв на 90. |
| 3 шаг | qгв = 90 | qроз = 120 | S = 90 + 120 | Заменили qроз на 120. |
| 4 шаг | qгв = 90 | qроз = 120 | S = 210 | Готово! |
S = 210 цветков
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 3 ⋅ 30 + 3 ⋅ 40
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 3 ⋅ 30 + 3 ⋅ 40 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 90 + 120 | Готово! |
| 2 шаг | S = 210 | Готово! |
S = 210 цветков
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
