Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько вес куриного яйца больше, чем вес голубиного яйца: на 52 гр
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: куриное яйцо и голубиное яйцо, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём гр.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cгол=3, cкур=4, qгол=84, qкур=320) и 3 неизвестные (pгол, pкур), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qкур = pкур ⋅ cкур, где qкур - суммарный вес куриного яйца, pкур - вес куриного яйца, cкур - количество куриного яйца;
- qгол = pгол ⋅ cгол, где qгол - суммарный вес голубиного яйца, pгол - вес голубиного яйца, cгол - количество голубиного яйца;
- x = pкур – pгол , условие на сколько вес куриного яйца больше, чем вес голубиного яйца.
Базовой единицей измерения возьмём гр.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cгол=3, cкур=4, qгол=84, qкур=320) и 3 неизвестные (pгол, pкур), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
4 куриных яйца cкур = 4 куриные яйца весят вместе 320 г, qкур = 320 гр 3 голубиных cгол = 3 голубиные яйца 84 грамма. qгол = 84 гр На сколько граммов x = ? гр голубиное яйцо легче куриного?
Система уравнений
- 320 = pкур ⋅ 4
- 84 = pгол ⋅ 3
- x = pкур – pгол
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 320 = pкур ⋅ 4 | 84 = pгол ⋅ 3 | x = pкур – pгол | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 320/4 = pкур | 84/3 = pгол | x = pкур – pгол | Ур.1: Разделили правую и левую части на 4. Ур.2: Разделили правую и левую части на 3. |
| 2 шаг | pкур = 80 | pгол = 28 | x = pкур – pгол | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pкур = 80 | pгол = 28 | x = 80 – pгол | Заменили pкур на 80. |
| 4 шаг | pкур = 80 | pгол = 28 | x = 80 – 28 | Заменили pгол на 28. |
| 5 шаг | pкур = 80 | pгол = 28 | x = 52 | Готово! |
x = 52 гр
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 320 : 4 – 84 : 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 320 : 4 – 84 : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 320/4 – 84/3 | Готово! |
| 2 шаг | x = 80 – 28 | Готово! |
| 3 шаг | x = 52 | Готово! |
x = 52 гр
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
