Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: a ⋅ 5/3 руб
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| 3 одинаоквых пакета молока | 3 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 3 руб. | |
| стоят a руб. | a ←вел.2 x ←? в ? | Величина №2 известна и равна a руб. Величина №3 (? в ?, руб) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №2 и №1. | |
| Сколько стоят | y ←ответ | Результат (руб) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). | |
| 5 таких пакетов? | 5 ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 5 руб. Величина №3 (? в ?) есть отношение величин №4 (ответ) и №5. |
Система уравнений
- x = a : 3
- x = y : 5
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = a : 3 | x = y : 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = a ⋅ 1/3 | x = y ⋅ 1/5 | |
| 2 шаг | x = a ⋅ 1/3 | a ⋅ 1/3 = y ⋅ 1/5 | Заменили x на a ⋅ 1/3. |
| 3 шаг | x = a ⋅ 1/3 | a ⋅ 5/3 = y | Умножили правую и левую части на 5. |
| 4 шаг | x = a ⋅ 1/3 руб | y = a ⋅ 5/3 руб | Переставили левую и правую части. |
y = a ⋅ 5/3 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 5 равно соотношению a к 3. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - руб), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - пакетов). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 5 пакетов. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: a руб / 3 пакета.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 5 пакетов. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: a руб / 3 пакета.
Система уравнений
- y : 5 = a : 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 5 = a : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/5 = a ⋅ 1/3 | |
| 2 шаг | y = a ⋅ 5/3 | Разделили правую и левую части на 1/5. |
y = a ⋅ 5/3 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
