Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарная цена машин стиральной машины: (q ⋅ i) : r руб

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: пылесос и стиральная машина, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q_пыл = p ⋅ c_пыл, где q_пыл - суммарная цена машин пылесоса, p - цена машины, c_пыл - количество машин пылесоса;
q_ст = p ⋅ c_ст, где q_ст - суммарная цена машин стиральной машины, p - цена машины, c_ст - количество машин стиральной машины;

Отметим, что цена машины у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_пыл=r, c_ст=q, q_пыл=i) и 2 неизвестные (p, q_ст), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Купили r пылесосов c_пыл = r пылесосов и q стиральных машин c_ст = q стиральных машин по одинаковой цене. За пылесосы заплатили i рублей. q_пыл = i руб Сколько стоят q_ст = ? руб стиральные машины?

Система уравнений

i = p ⋅ r
q_ст = p ⋅ q

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	i = p ⋅ r	q_ст = p ⋅ q	Исходная система уравнений
1 шаг	i : r = p	q_ст = p ⋅ q	Разделили правую и левую части на r.
2 шаг	p = i : r	q_ст = p ⋅ q	Переставили левую и правую части.
3 шаг	p = i : r	q_ст = (q ⋅ i) : r	Заменили p на i : r.

q_ст = (q ⋅ i) : r руб

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

Система уравнений

q_ст : q = i : r

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	q_ст : q = i : r	Исходная система уравнений
1 шаг	q_ст = (i ⋅ q) : r	Умножаем обе части на q (перенос из левого знаменателя в числитель справа).

q_ст = (q ⋅ i) : r руб

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи