Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз скорость скорого поезда больше, чем скорость пассажирского поезда: в 2 раза
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sпас=480, sск=720, tпас=8, tск=6) и 3 неизвестные (?, vпас, vск), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sпас = vпас ⋅ tпас, формула движения, где sпас - длина пути пассажирского поезда, vпас - скорость пассажирского поезда, tпас - время движения пассажирского поезда.
- sск = vск ⋅ tск, формула движения, где sск - длина пути скорого поезда, vск - скорость скорого поезда, tск - время движения скорого поезда.
- ? = vск : vпас , условие, что во сколько раз скорость скорого поезда больше, чем скорость пассажирского поезда (?) в (vск) меньше, чем скорость пассажирского поезда (vпас).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sпас=480, sск=720, tпас=8, tск=6) и 3 неизвестные (?, vпас, vск), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Пассажирский поезд за 8 ч tпас = 8 ч прошел 480 км, sпас = 480 км а скорый поезд за 6 ч tск = 6 ч прошел 720 км. sск = 720 км Во сколько раз ? = ? раз, ? = vск : vпас скорость пассажирского поезда меньше скорости скорого поезда?
Система уравнений
- 480 = vпас ⋅ 8
- 720 = vск ⋅ 6
- ? = vск : vпас
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 480 = vпас ⋅ 8 | 720 = vск ⋅ 6 | ? = vск : vпас | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 480/8 = vпас | 720/6 = vск | ? = vск : vпас | Ур.1: Разделили правую и левую части на 8. Ур.2: Разделили правую и левую части на 6. |
| 2 шаг | vпас = 60 | vск = 120 | ? = vск : vпас | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vпас = 60 | vск = 120 | ? = vск : 60 | Заменили vпас на 60. |
| 4 шаг | vпас = 60 | vск = 120 | ? = vск ⋅ 1/60 | |
| 5 шаг | vпас = 60 км/ч | vск = 120 км/ч | ? = 1/60 ⋅ 120 раз | Заменили vск на 120. |
| 6 шаг | vпас = 60 км/ч | vск = 120 км/ч | ? = 120/60 раз | Готово! |
| 7 шаг | vпас = 60 км/ч | vск = 120 км/ч | ? = 2 раза | Готово! |
? = 2 раза
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
