Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат (грузоподъемность): 60
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| На товарную станцию доставлено 1755 т угля. | 1755 ←уголь | Величина №1 (уголь) известна и равна 1755 т, она есть сумма величины №4 и величины №6. | |
| Часть этого угля погрузили на 15 вагонов | 15 ←уголь | Величина №2 (уголь) известна и равна 15. | |
| по 45 т в каждый вагон, | 45 ←вел.3 x ←вел.4 | Величина №3 известна и равна 45 т. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №2 (уголь) и №3. | |
| а весь остальной уголь в 18 вагонов. | 18 ←уголь y ←вел.6 | Величина №5 (уголь) известна и равна 18. Величина №6 пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть произведение величин №5 (уголь) и №7 (грузоподъемность). | |
| Какова грузоподъемность каждого из этих вагонов? | z ←грузоподъемность | Результат (грузоподъемность) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). |
Система уравнений
- 1755 = x + y
- x = 15 ⋅ 45
- y = 18 ⋅ z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 1755 = x + y | x = 15 ⋅ 45 | y = 18 ⋅ z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 1755 = x + y | x = 675 | y = 18 ⋅ z | |
| 2 шаг | 1755 = 675 + y | x = 675 | y = 18 ⋅ z | Заменили x на 675. |
| 3 шаг | 1755 – 675 = y | x = 675 | y = 18 ⋅ z | Переносим 675 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | y = 1080 | x = 675 | y = 18 ⋅ z | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | y = 1080 | x = 675 | 1080 = 18 ⋅ z | Заменили y на 1080. |
| 6 шаг | y = 1080 | x = 675 | 1080/18 = z | Разделили правую и левую части на 18. |
| 7 шаг | y = 1080 | x = 675 | z = 60 | Переставили левую и правую части. |
z = 60
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
