Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

На сколько площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника: на 4 см²
Что нужно знать
  • Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
  • Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
  • Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
  • Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. S1 = d1 ⋅ w1, формула площади, где S1 - площадь прямоугольника, d1 - длина прямоугольника, w1 - ширина прямоугольника.
  2. S2 = d2 ⋅ d2, формула площади, где S2 - площадь квадрата, d2 - длина квадрата, d2 - длина квадрата.
  3. ? = S2S1 , условие на сколько площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника.

Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d1=2, w1=6, d2=4) и 3 неизвестные (S1, S2, ?), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае уравнений даже слишком много (3 < 5).
Выделение данных
У какой фигуры ? = ? см², ? = S2S1 площадь больше S2 = ? и насколько: у квадрата со стороной 4 см d2 = 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см d1 = 2 см и 6 см. w1 = 6 см
Система уравнений
  1. S1 = 2 ⋅ 6
  2. S2 = 4 ⋅ 4
  3. ? = S2 – S1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагS1 = 2 ⋅ 6S2 = 4 ⋅ 4? = S2 – S1Исходная система уравнений
1 шагS1 = 12S2 = 16? = S2 – S1 
2 шагS1 = 12S2 = 16? = S2 – 12Заменили S1 на 12.
3 шагS1 = 12 см²S2 = 16 см²? = 16 – 12 см²Заменили S2 на 16.
4 шагS1 = 12 см²S2 = 16 см²? = 4 см²Готово!
? = 4 см²

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу