Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: 309 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tвер=2, tгеол=3, vвер=12, vгеол=95) и 3 неизвестные (d, sвер, sгеол), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sгеол = vгеол ⋅ tгеол, формула движения, где sгеол - длина пути геолога, vгеол - скорость геолога, tгеол - время движения геолога.
- sвер = vвер ⋅ tвер, формула движения, где sвер - длина пути верха, vвер - скорость верха, tвер - время движения верха.
- d = sгеол + sвер , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tвер=2, tгеол=3, vвер=12, vгеол=95) и 3 неизвестные (d, sвер, sгеол), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Геологи 3 часа tгеол = 3 ч летели на вертолете со скоростью 95 км/ч, vгеол = 95 км/ч затем 2 часа tвер = 2 ч ехали верхом со скоростью 12 км/ч. vвер = 12 км/ч Чему равен путь, d = ? км который проделали геологи за это время?
Система уравнений
- sгеол = 95 ⋅ 3
- sвер = 12 ⋅ 2
- d = sгеол + sвер
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sгеол = 95 ⋅ 3 | sвер = 12 ⋅ 2 | d = sгеол + sвер | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sгеол = 285 | sвер = 24 | d = sгеол + sвер | |
| 2 шаг | sгеол = 285 | sвер = 24 | d = 285 + sвер | Заменили sгеол на 285. |
| 3 шаг | sгеол = 285 км | sвер = 24 км | d = 285 + 24 км | Заменили sвер на 24. |
| 4 шаг | sгеол = 285 км | sвер = 24 км | d = 309 км | Готово! |
d = 309 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
