Решить задачу

• Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
• Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
• Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
• Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. S₁ = d₁ ⋅ w₁, формула площади, где S₁ - площадь прямоугольника, d₁ - длина прямоугольника, w₁ - ширина прямоугольника.
2. P = 2 ⋅ (d₁ + w₁), формула периметра, где P - периметр каждого объекта, d₁ - длина прямоугольника, w₁ - ширина прямоугольника.
3. S₂ = d₂ ⋅ d₂, формула площади, где S₂ - площадь квадрата, d₂ - длина квадрата, d₂ - длина квадрата.
4. P = 2 ⋅ (d₂ + d₂), формула периметра, где P - периметр каждого объекта, d₂ - длина квадрата, d₂ - длина квадрата.
5. S_сум = S₁ + S₂ , суммарная площадь.

Отметим, что периметр у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как P.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 2 известные (d₁=60, w₁=40) и 5 неизвестные (S₁, P, S₂, d₂, S_сум), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 5, то есть скорее всего решение найдётся.

2 участка обнесены оградой одинаковой длины. Первый участок имеет длину 60 м, d₁ = 60 м а ширину 40 м. w₁ = 40 м Второй участок квадратный. Найти периметр и площадь S_сум = ? м² обоих участков.

1. S₁ = 60 ⋅ 40
2. P = 60 ⋅ 2 + 40 ⋅ 2
3. S₂ = d₂ ⋅ d₂
4. P = d₂ ⋅ 4
5. S_сум = S₁ + S₂

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Уравнение 5	Комментарий
0 шаг	S1 = 60 ⋅ 40	P = 60 ⋅ 2 + 40 ⋅ 2	S2 = d2 ⋅ d2	P = d2 ⋅ 4	Sсум = S1 + S2	Исходная система уравнений
1 шаг	S1 = 2400	P = 120 + 80	S2 = d2 ⋅ d2	P = d2 ⋅ 4	Sсум = S1 + S2
2 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = d2 ⋅ d2	P = d2 ⋅ 4	Sсум = S1 + S2
3 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = d2 ⋅ d2	P = d2 ⋅ 4	Sсум = 2400 + S2	Заменили S1 на 2400.
4 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = d2 ⋅ d2	200 = d2 ⋅ 4	Sсум = 2400 + S2	Заменили P на 200.
5 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = d2 ⋅ d2	200/4 = d2	Sсум = 2400 + S2	Разделили правую и левую части на 4.
6 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = d2 ⋅ d2	d2 = 50	Sсум = 2400 + S2	Переставили левую и правую части.
7 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = d2 ⋅ 50	d2 = 50	Sсум = 2400 + S2	Заменили d2 на 50.
8 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = 50 ⋅ 50	d2 = 50	Sсум = 2400 + S2	Заменили d2 на 50.
9 шаг	S1 = 2400	P = 200	S2 = 2500	d2 = 50	Sсум = 2400 + S2
10 шаг	S1 = 2400 м²	P = 200 м	S2 = 2500 м²	d2 = 50 м	Sсум = 2400 + 2500 м²	Заменили S2 на 2500.
11 шаг	S1 = 2400 м²	P = 200 м	S2 = 2500 м²	d2 = 50 м	Sсум = 4900 м²	Готово!